Ставка дисконтирования 12

Содержание

Как рассчитать ставку дисконтирования

Узкоспециализированный материал для профессиональных инвесторов
и слушателей курса Fin-plan «Секреты фундаментального анализа».

Финансово-экономические расчеты чаще всего сопряжены с оценкой распределенных во времени денежных потоков. Собственно для этих целей и нужна ставка дисконтирования. С точки зрения финансовой математики и теории инвестиций этот показатель является одним из ключевых. На нем построены методы инвестиционной оценки бизнеса на основе концепции денежных потоков, с его помощью осуществляется динамическая оценка эффективности инвестиций как реальных, так и фондовых. На сегодняшний день существует уже более десятка способов выбора или вычисления этой величины. Овладение этими методами позволяет профессиональному инвестору принимать более взвешенные и своевременные решения.

Но, прежде чем переходить к методам обоснования этой ставки разберемся в ее экономической и математической сущности. Собственно к определению термина «ставка дисконтирования» применяются два подхода: условно математический (или процессный), а также экономический.

Классическое определение ставки дисконтирования проистекает из известной денежной аксиомы: «деньги сегодня дороже, чем деньги завтра». Отсюда ставка дисконтирования – это некоторая процентная величина, позволяющая привести стоимость будущих денежных потоков к их текущему стоимостному эквиваленту. Дело в том, что на обесценивание будущих доходов влияет много факторов: инфляция; риски неполучения, или недополучения дохода; упущенная выгода, возникающая при появлении более доходной альтернативной возможности вложения денежных средств в процессе реализации уже принятого инвестором решения; факторы системного характера и другие.

Применяя ставку дисконтирования в своих расчетах, инвестор приводит, или дисконтирует ожидаемые будущие денежные доходы к текущему моменту времени, тем самым учитывая выше перечисленные факторы. Дисконтирование позволяет инвестору также анализировать денежные потоки, распределенные во времени.

При этом нельзя путать ставку дисконтирования и коэффициент дисконтирования. Коэффициентом дисконтирования обычно оперируют в процессе расчетов, как некой промежуточной величиной, посчитанной на основе ставки дисконтирования по формуле:

где t – номер прогнозного периода, в котором ожидаются денежные потоки.

Произведение будущей величины денежного потока и коэффициента дисконтирования и показывает текущий эквивалент ожидаемого дохода. Однако математический подход не объясняет то, каким образом рассчитывается сама ставка дисконта.

Для этих целей применяется экономический принцип, согласно которому ставка дисконтирования – это некоторая альтернативная доходность сопоставимых инвестиций с одинаковым уровнем риска. Рациональный инвестор, принимая решение о вложении денежных средств, согласится на осуществление своего «проекта» только в том случае, если его доходность окажется выше альтернативной и доступной на рынке. Это непростая задача, поскольку сопоставить варианты инвестирования по уровню риска очень сложно, особенно в условиях недостатка информации. В теории принятия инвестиционных решений эта проблема решается путем разложения ставки дисконтирования на две составляющие – безрисковая ставка и риски:

Безрисковая ставка доходности одинакова для всех инвесторов и подвержена только рискам самой экономической системы. Остальные риски инвестор оценивает самостоятельно, как правило, на основе экспертной оценки.

Существует множество моделей обоснования ставки дисконтирования, но все они в том или ином виде соответствуют этому базовому фундаментальному принципу.

Таким образом, ставка дисконтирования всегда складывается из безрисковой ставки и суммарного инвестиционного риска конкретного инвестиционного актива. Отправной точкой в этом расчете является именно безрисковая ставка.

Безрисковая ставка

Безрисковая ставка (или ставка доходности свободная от риска) – это ожидаемая норма доходности активов, по которым собственный финансовый риск равен нулю. Другими словами, это доходность по абсолютно надежным вариантам вложения денежных средств, например, по финансовым инструментам, доходность которых гарантирована государством. Акцентируем внимание на том, что даже для абсолютно надежных финансовых вложений абсолютный риск не может отсутствовать (в этом случае и ставка доходности стремилась бы к нулю). В безрисковую ставку как раз и заложены факторы рисков самой экономической системы, рисков, на которые не может повлиять ни один инвестор: макроэкономические факторы, политические события, изменения законодательства, чрезвычайные антропогенные и природные события и т.п.

Следовательно, безрисковая ставка отражает минимально возможную доходность, приемлемую для инвестора. Безрисковую ставку инвестор должен выбрать для себя самостоятельно. Можно рассчитывать среднюю величину ставки из нескольких вариантов потенциально безрисковых инвестиций.

При выборе безрисковой ставки инвестор должен учитывать сопоставимость своих вложений с безрисковым вариантом по таким критериям как:

  • Масштаб или суммарная стоимость инвестиций.

  • Инвестиционный период или горизонт инвестирования.

  • Физическая возможность осуществления вложений в безрисковый актив.

  • Эквивалентность номинирования ставок в валюте, и другие.

В качестве безрисковой рекомендуется выбирать процентную ставку на уровне следующих вариантов:

  1. Ставки доходности по срочным рублевым депозитам в банках высшей категории надежности. В России к таким банкам относят Сбербанк, ВТБ, Газпромбанк, Альфа-Банк, Россельхозбанк и ряд других, перечень которых можно посмотреть на сайте Центрального банка РФ. При выборе безрисковой ставки данным способом необходимо учитывать сопоставимость срока инвестирования и периода фиксации ставки по вкладам.

    Приведем пример. Воспользуемся данными сайта ЦБ РФ. По состоянию на август 2017 г. средневзвешенные процентные ставки по депозитам в рублях на срок до 1 года составили 6,77%. Эта ставка и является безрисковой для большинства инвесторов, осуществляющих инвестирование на срок до 1 года;

  2. Уровень доходности по российским государственным долговым финансовым инструментам. В этом случае безрисковая ставка фиксируется в виде доходности по облигациям федерального займа (ОФЗ). Эти долговые ценные бумаги эмитируются и гарантируются Министерством финансов РФ, поэтому считаются самым надежным финансовым активом в РФ. При сроке до погашения 1 год ставки по ОФЗ составляют на текущий момент от 7,5% до 8,5%.

  3. Уровень доходности по иностранным государственным ценным бумагам. В данном случае безрисковая ставка приравнивается к доходности государственных облигаций США со сроками обращения от 1 года до 30 лет. Традиционно экономика США международными рейтинговыми агентствами оценивается на наивысшем уровне надежности, а, следовательно, доходность их государственных облигаций и признается безрисковой. Однако следует учитывать, что безрисковая ставка в этом случае номинирована в долларовом, а не рублевом эквиваленте. Поэтому, для анализа инвестиций в рублях необходима дополнительная корректировка на так называемый страновой риск;

  4. Уровень доходности по российским государственным еврооблигациям. Такая безрисковая ставка также номинирована в долларовом эквиваленте.

  5. Ключевой ставки ЦБ РФ. На момент написания этой статьи ключевая ставка составляет 9,0%. Считается, что эта ставка отражает цену денег в экономике. Рост этой ставки влечет удорожание кредита и является следствием нарастания рисков. Применять этот инструмент следует с большой осторожностью, так как это все-таки директивный, а не рыночный показатель.

  6. Ставки рынка межбанковского кредитования. Эти ставки носят индикативный характер и более приемлемы по сравнению с ключевой ставкой. Мониторинг и перечень этих ставок опять же представлен на сайте ЦБ РФ. Например, по состоянию на август 2017 г.: MIACR 8,34%; RUONIA 8,22%, MosPrime Rate 8,99% (1 день); ROISfix 8,98% (1 неделя). Все эти ставки носят краткосрочный характер и представляют доходность по операциям кредитования наиболее надежных банков.

Расчет ставки дисконтирования

Для расчета ставки дисконтирования безрисковую ставку следует увеличить на рисковую премию, которую принимает на себя инвестор, осуществляя те или иные инвестиции. Оценить все риски невозможно, поэтому инвестор самостоятельно должен принять решение о том, какие риски и как должны быть учтены.

На величину рисковой премии и в конечном итоге ставку дисконтирования наибольшее влияние оказывают следующие параметры:

  • Размер компании-эмитента и стадия ее жизненного цикла.

  • Характер ликвидности акций компании на рынке и их волатильность. Наиболее ликвидные акции генерируют меньший риск;

  • Финансовое состояние эмитента акций. Стабильное финансовое положение повышает адекватность и точность прогнозирования денежного потока компании;

  • Кредитный рейтинг и кредитная история компании;

  • Деловая репутация и восприятие компании рынком, ожидания инвесторов в отношении компании;

  • Отраслевая принадлежность и риски, присущие этой отрасли;

  • Степень подверженности деятельности компании-эмитента макроэкономической конъюнктуре: инфляции, колебанию процентных ставок и валютных курсов и т.п.

  • В отдельную группу рисков выносят так называемые страновые риски, то есть риски вложения в экономику конкретного государства, России например. Страновые риски как правило уже включены в безрисковую ставку, если сама ставка и безрисковая доходность номинированы в одинаковых валютах. Если же безрисковая доходность в долларовом эквиваленте, а ставка дисконтирования нужна в рублях тогда необходимо будет добавить еще и страновой риск.

Это лишь краткий перечень рисковых факторов, которые могут быть учтены в ставке дисконтирования. Собственно, в зависимости от способа оценки инвестиционных рисков и различаются методы расчета ставки дисконтирования.

Кратко рассмотрим основные методы обоснования ставки дисконта. На сегодняшний день классифицированы более десятка методов определения этого показателя, однако все они группируются следующим образом (от простых к сложным):

  • Условно «интуитивные» — основаны скорее на психологических мотивах инвестора, его личном убеждении и ожиданиях.

  • Экспертные, или качественные — основаны на мнении одного или группы специалистов.

  • Аналитические – базируются на статистике и рыночных данных.

  • Математические, или количественные — требуют математического моделирования и обладания соответствующими знаниями.

«Интуитивный» способ определения ставки дисконтирования

По сравнению с остальными методами данный способ является самым простым. Выбор ставки дисконтирования в данном случае никак не обоснован математически и представляет собой лишь желание инвестора, либо его предпочтение об уровне доходности своих вложений. Инвестор может опираться на свой предыдущий опыт, либо на доходность аналогичных вложений (не обязательно собственных) в том случае, если информация о доходности альтернативных инвестиций ему известна.

Чаще всего ставка дисконтирования «интуитивно» рассчитывается приближенно путем умножения безрисковой ставки (как правило, это просто ставка по депозитам или ОФЗ) на некий поправочный коэффициент 1,5, или 2 и т.д. Таким образом, инвестор как-бы «прикидывает» для себя уровень рисков.

Например, мы при расчете дисконтированных денежных потоков и справедливой стоимости компаний, в которые планируем инвестировать, как правило используем следующую ставку: средняя ставка по депозитам, умноженная на 2, если речь идет о голубых фишках и применяем более высокие коэффициенты, если речь идет о компаниях 2-го и 3-го эшелона.

Данный способ наиболее прост для частного инвестора практика и применяется даже в крупных инвестиционных фондах опытными аналитиками, однако он не в почете среди ученых экономистов, поскольку допускает «субъективность». В связи с этим мы в этой статье дадим обзор и других методов определения ставки дисконтирования.

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Экспертный метод применяется тогда, когда инвестиции сопряжены с вложением средств в акции компаний новых отраслей или видов деятельности, стартапов или венчурных фондов, а также когда отсутствует адекватная рыночная статистика или финансовая информация о компании эмитенте.

Экспертный метод определения ставки дисконтирования заключается в опросе и усреднении субъективного мнения различных специалистов об уровне, например, ожидаемой доходности конкретных инвестиций. Недостатком такого подхода является относительно высокая доля субъективизма.

Повысить точность расчетов и несколько нивелировать субъективные оценки можно разложив ставку на безрисковый уровень и риски. Безрисковую ставку инвестор выбирает самостоятельно, а оценку уровня инвестиционных рисков, примерное содержание которых мы описали ранее, осуществляют уже эксперты.

Метод хорошо применим для инвестиционных команд, в которых работают инвестиционные эксперты различного профиля (валютные, отраслевые, сырьевые и т.д.).

Расчет ставки дисконтирования аналитическими способами

Аналитических способов обоснования ставки дисконтирования существует достаточно много. Все они опираются на теории экономики фирмы и финансового анализа, финансовую математику и принципы оценки бизнеса. Приведем несколько примеров.

Расчет ставки дисконтирования на базе показателей рентабельности

В данном случае обоснование ставки дисконтирования осуществляется на основе различных показателей рентабельности, которые в свою очередь рассчитываются по данным бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках. В качестве базового используется показатель рентабельности собственного капитала (ROE, Return On Equity), но могут быть и другие, например, рентабельность активов (ROA, Return On Assets).

Чаще всего применяется для оценки новых инвест-проектов в рамках уже существующего бизнеса, где ближайшая альтернативная ставка доходности, как раз и есть рентабельность текущего бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели Гордона (модели постоянного роста дивидендов)

Данный способ расчета ставки дисконтирования приемлем для компаний, выплачивающих дивиденды на свои акции. Этот метод предполагает выполнение нескольких условий: выплата и положительная динамика дивидендов, отсутствие ограничения по срокам существования бизнеса, стабильный рост доходов компании.

Ставка дисконтирования в данном случае равна ожидаемой доходности собственного капитала компании и рассчитывается по формуле:

Данный методы применим для оценки инвестиций в новые проекты компании, акционерами данного бизнеса, которые не контролируют прибыль, а получают лишь дивиденды.

Расчет ставки дисконтирования методами количественного анализа

С позиции теории инвестиций эти методы и их вариации являются основными и самыми точными. Несмотря на множество разновидностей, все эти методы можно свести к трем группам:

  1. Модели кумулятивного построения.

  2. Модели оценки капитальных активов CAPM (Capital Asset Pricing Model).

  3. Модели средневзвешенной стоимости капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital).

Большинство из этих моделей достаточно сложны, требуют определенной математической или экономической квалификации. Мы рассмотрим общие принципы и базовые расчетные модели.

Модель кумулятивного построения

В рамках этого способа ставка дисконтирования представляет собой сумму безрисковой ставки ожидаемой доходности и суммарного инвестиционного риска по всем типам риска. Метод обоснования ставки дисконта на основе рисковых премий к безрисковому уровню доходности используется тогда, когда сложно или невозможно оценить методами математической статистики взаимосвязь риска и доходности инвестиций в анализируемый бизнес. В общем виде формула расчета выглядит так:

Модель оценки капитальных активов CAPM

Автором этой модели является нобелевский лауреат по экономике У. Шарп. Логика этой модели не отличается от предыдущей (ставка доходности складывается из безрисковой ставки и рисков), различен способ оценки инвестиционного риска.

Эта модель считается фундаментальной, поскольку устанавливает зависимость доходности от степени ее подверженности внешним факторам рыночного риска. Эта взаимосвязь оценивается через так называемый «бета»-коэффициент, по сути являющийся мерой эластичности доходности актива к изменению средней рыночной доходности аналогичных активов на рынке. В общем виде модель САРМ описывается формулой:

Где β – «бета»-коэффициент, мера систематического риска, степень зависимости оцениваемого актива от рисков самой экономической системы, а среднерыночная доходность – это средняя доходность на рынке аналогичных инвестиционных активов.

Если «бета»-коэффициент выше 1, то актив «агрессивный» (более доходный, меняется быстрее рынка, но и более рискованный по отношению к аналогам на рынке). Если «бета»-коэффициент ниже 1, то актив «пассивный» или «защитный» (менее доходный, но и менее рискованный). Если «бета»-коэффициент равен 1, то актив «безразличный» (доходность его меняется параллельно рынку).

Рассчитать «бета»-коэффициент инвестор может самостоятельно, на основе методов математической статистики. Как это делать и специальную программу для этого мы даем в курсе «Секретное оружие портфельных инвесторов».

Расчет ставки дисконтирования на основе модели WACC

Оценка ставки дисконтирования на основе средней взвешенной стоимости капитала компании позволяет оценить стоимость всех источников финансирования ее деятельности. Этот показатель отражает фактические затраты компании на оплату заемного капитала, акционерного капитала, иных источников взвешенных по их доле в общей структуре пассива. Если фактическая доходность компании выше WACC, тогда она генерирует некую добавленную стоимость для своих акционеров, и наоборот. Именно поэтому показатель WACC также рассматривают как барьерное значение требуемой доходности для инвесторов компании, то есть ставку дисконтирования.

Расчет показателя WACC осуществляется по формуле:

Конечно же, спектр методов обоснования ставки дисконтирования достаточно широк. Мы описали лишь основные способы, чаще всего применяемые инвесторами в той или иной ситуации. Как мы сказали ранее в нашей практике мы используем самый простой, но достаточно эффективный «интуитивный» способ определения ставки. Выбор конкретного способа всегда остается за инвестором. Обучиться всему процессу принятия инвестиционных решений на практике можно на наших курсах в Школе разумного инвестирования. Глубоким методикам аналитики мы учим уже на втором уровне обучения, на курсах повышения квалификации практикующих инвесторов. Оценить качество нашего обучения и сделать первые шаги в инвестировании можно уже записавшись на наши бесплатные вводные онлайн-семинары.

Если статья была для Вас полезной, поставьте лайк и поделитесь ей с друзьями!

Прибыльных Вам инвестиций!

Что такое премия за риск и как ее определить

Вложение денег всегда несет в себе элемент риска. Но в одних проектах этого риска мало, в других значительно больше. Принимая решение инвестировать деньги, бизнесмен стремится учитывать риск, и, естественно, хочет в какой-то мере его компенсировать: получить дополнительную прибыль.

Рассмотрим, что собой представляет премия за инвесторский риск, по какой формуле и с какими нюансами она рассчитывается, можно ли достоверно определить ее минимум или максимум.

Понятие премии за риск

Представим себе инвестиционный проект, практически лишенный риска. Он принесет инвестору определенный доход, но он не будет особенно высоким. Зато вкладывать в него деньги можно безопасно и с высокой степенью надежности.

СПРАВКА! В нашей стране инвестиций с нулевым риском практически нет. Приближены к ним государственные облигации и депозиты крупных отечественных банков, например, Сбербанка РФ. Именно они берутся за основу расчетов как наиболее безрисковые.

Если сравнить доход, который можно получить от рискованной инвестиции, с доходом от безрискового вложения, разница составит как раз ту самую премию за риск.

Когда есть выбор из двух инвестиций с примерно одинаковой ожидаемой прибылью, но с разной степенью рисковости, какую из них выберет инвестор? Понятно, что он предпочтет меньше рисковать. Чтобы заинтересовать инвестора во вложении денег в потенциально более «опасные» активы, нужно предложить ему больший доход.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Премия за риск (английский термин Risk Premium) – это прибыль, которую инвестор требует помимо уровня дохода от инвестиций с нулевым риском, или оценка уровня риска инвестиции, выраженная в деньгах.

Чем выше ожидаемая прибыль, тем более рискованной является инвестиция.

Зачем вычислять премию за риск

Величина премии за риск часто становится решающим условием самой возможности инвестирования. Предприниматель должен знать, на какой доход он может рассчитывать и сколько потеряет в случае неудачи. Оперирование размером премии за риск дает преимущество в оценке соотношения «сыра» и «мышеловки»: насколько оправданно включение того или иного актива в инвестиционный портфель.

Понятно, если премия за риск достаточно низкая, а сам риск значителен, денег вкладывать в этот проект не стоит. Точно так же стоит задуматься, если предлагается высокая доходность с низким или близким к нулевому риском – это бывает только у мошенников.

Виды рисков

Премия за риск не зависит от какого-либо единого параметра. Инвестиционные риски представляют собой целую систему разнородных факторов и могут быть учтены лишь относительно.

Их делят на две большие группы:

  • систематические риски – действующие постоянно и в той или иной мере на все активы;
  • несистематические риски – зависящие от конкретной рыночной ситуации, влияющие на каждый актив по отдельности.

Систематические инвестиционные риски

Это события, которые наступают из-за определенных факторов извне. Оценивать эти риски можно лишь в совокупности. Их влияние распространяется сразу на весь инвестиционный портфель, а не каждый отдельный актив. Снизить такие риски практически невозможно, их можно лишь более или менее точно учесть.

Инвестиционные проекты подвержены следующим типам систематических рисков:

  1. Инфляционный риск – если инфляция неожиданно вырастет, доход естественным образом упадет.
  2. Валютный риск – курс валют по отношению к отечественной денежной единицей может вырасти или упасть вследствие экономических или политических причин, а значит, «внутренняя» ценность активов также изменится.
  3. Риск перемены процентной ставки – Центральный банк РФ может принять решение о ее повышении или понижении. При повышенной процентной ставке ценные бумаги потеряют в стоимости, так как компаниям будет сложнее привлекать заемные средства. При понижении же ставки прибыль по таким активам возрастет.
  4. Политический риск – рынок напрямую зависит от политической ситуации в стране, перемен внутри-и внешнеполитического курса, социальных катаклизмов – переворотов, смены власти, войн и т.п.

Несистематические инвестиционные риски

Такие риски можно уменьшать путем диверсификации инвестиционного портфеля – то есть выбором, какие активы включать в него, а какие нет. Естественно, чем меньше количество инвестиционных проектов, тем ниже несистематический риск. Эту часть премии за риск можно регулировать.

При оценке учитывают следующие риски такого типа:

  1. Деловой риск – насколько надежна компания, как организовано у нее производство и управление.
  2. Кредитный риск – актуален, если компания в основном использует не собственные, а заемные средства.
  3. Отраслевой риск – свой в каждой сфере деятельности.

Методы расчета премии за риск

Величина премии за риск – потенциальная, она не может быть определена точно, поскольку факторы риска не могут быть предсказаны с точностью 100%. Самый лучший прогноз не в состоянии предвидеть возможные случайности и рыночные колебания. Однако приблизительный расчет размера премии за риск выполняется, и это можно делать по-разному.

К СВЕДЕНИЮ! Разные методики вычисления премии за риск отражаются в разнообразных финансовых индексах, таких как NIKKEY, FTSE, DJIA и др.

  1. Метод экспертной оценки основан на аналитических исследованиях рынка на основе имеющейся информации. Данный метод обычно дает погрешность в сторону завышения, то есть показывает более «радужные» перспективы, чем обычно оказывается на деле.
  2. Метод ретроспективного анализа доходности активов. Изучается динамика прошлой стоимости данного актива в течение определенного периода. Метод неточный, так как не учитывает многие факторы риска, полученная цифра является не реальной, а номинальной стоимостью.
  3. Метод моделирования аспекта предложения. Применяется для вычисления доходности ценных бумаг, считается методикой, имеющей наибольшую точность. Исследуется не ретроспектива цены активов, а история самого эмитента (в области финансовых данных), затем делается поправка на текущий уровень инфляции. За основу расчетов можно взять как дивиденды, так и чистую прибыль, или прирост капитала (более точный способ).
  4. Вычисление P/E ratio (соотношения цены и прибыли). Простой расчет, позволяющий определить, как текущая стоимость актива соотносится с прибылью, которую он может принести. Чем ниже полученный коэффициент, тем лучше.
  5. Метод сравнения с безрисковой инвестицией. Наиболее простой и распространенный способ. Вычисляется как разница нормы доходности по данной ценной бумаге и потенциальной прибыли.

Вычисление размера премии за риск по формуле

Формализовать можно лишь факторы систематического риска, поскольку несистематические в большей мере субъективны и изменчивы. Премия за риск будет расти пропорционально возрастанию рыночного, то есть систематического уровня риска – его еще называют бета-коэффициентом.

Прр = (Nср ­– Др0) х ẞ, где:

  • Прр – премия за инвестиционный риск;
  • Nср – средняя норма доходности в данной отрасли финансового рынка;
  • Др0 – доходность актива с нулевым риском;
  • ẞ – бета-коэффициент (совокупность систематических рисков).

Можно подсчитать и общий уровень дохода по данной инвестиции, суммировав премию за риск и уровень прибыли по безрисковой инвестиции.

Принимая решение о включении актива в инвестиционный портфель, предприниматель должен сопоставить потенциально возможный доход и ожидаемый риск: компенсирует ли одно другое. На чашу весов ложатся, кроме объективных, еще и субъективные факторы, например, склонность к рискам самого бизнесмена, его жизненные обстоятельства, мотивы и др.

Премия за риск – это приращение ставки дохода инвестора сверх того уровня, который может быть получен по безрисковым финансовым операциям. Имеется множество различных методик определения факторов риска и величины премии за риск, а также различных математических моделей, которые применяют банки и инвестиционные компании в своих расчетах рисков по вкладам, но для частных инвесторов наиболее существенным является экспертное мнение. Также следует понимать, что премия за риск должна находиться в определенном диапазоне значений, позволяющих сформировать адекватную инвестиционному проекту ставку дисконтирования.

При определении значения премии за риск можно пользоваться укрупненными (то есть, без детальной проработки) показателями, которые используют некоторые инвестиционные и консалтинговые компании. Ниже приведена таблица с такими укрупненными значениями премии за риск (материал взят с сайта http://www.cfin.ru/finanalysis/math/discount_rate.shtml).

Таблица 1. Методика определения премии за риск, используемая консалтинговой компанией «Альт-Инвест»

Характеристика источника риска проекта Премия за риск
Проект, поддерживающий производство: 0%
Расширение производства: 3%
Выход на новые рынки: 6%
Смежные области бизнеса (новый продукт): 9%
Новые отрасли: 12%

В случае необходимости получить собственное представление о премии за риск, следует рассмотреть отдельные факторы риска, которые могут повлиять на реализацию проекта; оценить вероятность их наступления и степень влияния на общий результат бизнес-проекта; оценить величину премии за риск по каждому из рассмотренных факторов, а затем, определить общую премию за риск.

Оценка вероятности наступления того или иного события риска, а также, степень влияния его на результат бизнес-проекта является важной задачей, решению которой уделяют серьезное внимание инвесторы. При наличии достаточного объема статистических данных вероятность реализации определенного риска можно определять с применением математического механизма теории вероятностей, однако, очень часто для этого применяется метод экспертной оценки, который реализуется путем обработки мнений опытных предпринимателей и специалистов.

При учете нескольких факторов риска, общая премия формируется по кумулятивной схеме путем сложения всех учитываемых премий за риск:

Ro = R1 + R2 + R3 + … + Rn.

Каковы же эти факторы, из которых складывается общая премия за риск, и сколько их?

Ответ на этот вопрос в каждой конкретной ситуации свой, и дать его может только специалист, хорошо знакомый с предстоящим делом.

Здесь же мы приводим пример методики определения премии за риск для реконструкции многоквартирного дома.

Определение премии за риск путем кумулятивного сложения коэффициентов по различным факторам риска

Факторы риска разделяем на две группы: системные и несистемные риски.

К системным рискам относим такие факторы, снижение вероятности которых находится вне сферы наших возможностей, это риски всего рынка, всей экономической системы.

К несистемным рискам относим частные риски, то есть риски самого проекта. Снижение вероятности несистемных рисков возможно путем их предвидения и предупреждения.

В основе определения вероятности каждого риска и степени влияния его на результат проекта лежит экспертная оценка.

Коэффициенты (степени) влияния каждого фактора риска на результат проекта суммируются, и, затем, путем деления каждого коэффициента влияния на сумму всех коэффициентов влияния, определяется удельная степень влияния каждого фактора (сумма значений удельной степени влияния всех факторов должна быть равна 1).

Итоговый коэффициент риска для каждого фактора определяется путем умножения вероятности риска на его удельную степень влияния.

Итоговый коэффициент риска для группы факторов определяется сложением итоговых коэффициентов всех рисков данной группы.

Премия за риск проекта (ПЗР) определяется сложением итоговых коэффициентов обеих групп факторов риска.

А. Несистемные риски:

Б. Системные риски:

Наименование Вероятность риска Степень вли-яния на результат дела Вес фактора среди других факторов (удельная степень влияния) Итоговый коэффициент риска (вес риска)
Политическая воля властей: 0,20 0,05 0,102 0,020
Коррупция: 0,20 0,01 0,020 0,004
Погодные катаклизмы: 0,01 0,05 0,102 0,001
Законодательство в области финансов и налогов: 0,05 0,02 0,041 0,002
Законодательство в области строительства: 0,10 0,05 0,102 0,010
Экономический кризис: 0,10 0,30 0,612 0,061
Непредвиденные обстоятельства: 0,05 0,01 0,020 0,001
Системный риск: 0,49 1 0,100

Экономика предприятия/Ставка дисконтирования

Лекция 11. Корпоративные финансы
Лекции: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Определение. Дисконтирование. Альтернативная ставка. Безрисковая ставка. Ставка вклада для физических лиц. Эффективность вложений. Дисконтирование активов

Определение

Дисконтирование — это метод определения стоимости (ценности) денежных сумм, относящихся к будущим периодам, позволяющий сопоставлять денежные суммы, полученные в разные моменты времени, приводя их к определенному моменту времени.

Наибольшую сложность при расчете эффекта от реализации проекта представляет корректное определение ставки дисконтирования (дисконта), так как она выступает в качестве важного параметра окружающей экономической среды. Этот показатель является основным экономическим нормативом, используемым для агрегирования разновременных результатов, приведения их в сопоставимый вид, поэтому точное его определение — первый шаг в определении эффективности инвестиционного проекта. Методов, позволяющих однозначно определить ставку (норму) дисконта на практике, не существует ввиду многообразия факторов, влияющих на этот показатель.

Факторы, влияющие на ставку дисконтирования:

  • неравноценность разновременных затрат, результатов и эффектов — выгодность более позднего осуществления затрат и более раннего получения результатов;
  • альтернативная стоимость капитала — максимальная годовая доходность доступных на рынке альтернативных вложений капитала;
  • риск конкретного проекта.

Надежность оценки эффективности инвестиционных проектов напрямую зависит от обоснованного выбора ставки дисконтирования, определяющую относительную ценность денежных потоков, приходящихся на разные периоды времени. Это тем более важно, так как исследования показывают высокую чувствительность к выбранной норме дисконта таких показателей, как чистая текущая стоимость проекта, индекс рентабельности инвестиций, дисконтированный срок окупаемости инвестиционного проекта. Чем больше ставка дисконтирования и меньше коэффициент дисконтирования, тем быстрее обесцениваются будущие доходы, что делает невыгодным проекты с большими сроками строительства и освоения, низкой рентабельностью.

Термин «ставка дисконтирования» имеет несколько синонимов, таких как:

  • норма дисконтирования;
  • норма дисконта;
  • ставка дисконта;
  • ставка приведения и др.

Многочисленные подходы к употреблению различными авторами:

  • Американское общество оценщиков. Ставка дисконта — это коэффициент, используемый для расчета текущей стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем, он представляет собой норму рентабельности вложений капитала, достижения которой ожидает инвестор при принятии решения о приобретении будущих доходов с учетом риска их получения.
  • Булыга Р.П. Ставка дисконта — это требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимых по уровню риска объектах инвестирования, другими словами — это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.
  • Виленский П. Л. Лившиц В.Н. Смоляк С. А. Норма дисконта отражает максимальную годовую доходность альтернативных и доступных направлений инвестирования и одновременно минимальные требования по доходности, которые инвестор предъявляет к проектам, в которых он намерен участвовать.

Норма дисконта, учитывающая риск — это максимальная из таких норм дисконта, при использовании которых хотя бы одно альтернативное и доступное инвестору направление вложений, имеющее тот же риск, что и данный проект, обеспечит ему получение неотрицательного интегрального дисконтированного эффекта.

  • Гитман Л.Дж., Джонк М.Д. Ставка дисконта — это ежегодная ставка доходности, которая могла бы быть получена в настоящий момент от аналогичных инвестиций.
  • Киселева Н.В., Боровикова Т.В., Захарова Г.В. Ставка дисконта — это норма рентабельности, которую инвесторы ожидают на свои вложения и ниже которой сочли бы вложения капитала в рассматриваемый проект неприемлемым для себя.
  • Ковалев В.В. Ставка дисконтирования (процентная ставка) — это безопасный или гарантированный уровень доходности финансовых инвестиций, который обеспечивается государственным банком по вкладам или при операциях с ценными бумагами, при этом может даваться надбавка за риск.
  • Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Норма дисконта — это экзогенно задаваемый основной экономический норматив, используемый при оценке эффективности инвестиционных проектов, которая отражает скорректированную с учетом инфляции минимально приемлемую для инвестора доходность вложенного капитала при альтернативных и доступных на рынке безрисковых вложениях.
  • Словарь по оценке недвижимости. Ставка дисконтирования — это норма прибыли, соизмеримая с предполагаемым риском и используемая для приведения будущих издержек или поступлений к текущей стоимости
  • Фридман Дж., Ордуэй Н. Ставка дисконта (процента) — норма прибыли на основную сумму ставка, используемая для приведения основных сумм к будущей стоимости
  • Царев В.В. Ставка дисконта — это обычно ежегодная ставка, отражающая уровень доходности, которая может быть получена в настоящий момент от использования аналогичных инвестиций.

Исходя из сущности и содержания различных трактовок понятия «норма дисконта», можно дать следующее определение:

Норма дисконта — это минимальная допустимая отдача на вложенный капитал, определяемая его средневзвешенной доходностью, которая может быть получена от альтернативных вложений с тем же уровнем риска.

В теории инвестиционного анализа известны три основных подхода к определению ставки дисконтирования:

  • метод оценки доходности активов (бета-модель, Capital Asset Pricing Model — CAPM);
  • метод оценки средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital — WACC);
  • метод кумулятивного построения.

Формула

Ставка дисконтирования — это процентная ставка, используемая для пересчёта будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости. Ставка дисконтирования применяется при расчёте дисконтированной стоимости будущих денежных потоков NPV.

N P V = ∑ t = 0 N C F t ( 1 + i ) t = − I C + ∑ t = 1 N C F t ( 1 + i ) t {\displaystyle NPV=\sum _{t=0}^{N}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}=-IC+\sum _{t=1}^{N}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}} ,

где i {\displaystyle i} — ставка дисконтирования.

Ставка дисконтирования — переменная величина, зависящая от ряда факторов i = f ( i 1 , . . . , i n ) {\displaystyle i=f(i_{1},…,i_{n})} ,

i 1 {\displaystyle i_{1}} — стоимость альтернативного вложения средств на данный период, будь-то: ставка банковского процента по депозитам, ставка рефинансирования, средняя доходность уже имеющегося бизнеса и т. д.;

i 2 {\displaystyle i_{2}} — оценка уровня инфляции на выбранный период, как оценка стоимости риска обесценивания средств за период;

Вычисление ставки дисконтирования

В основе прогнозирования ставки дисконтирования лежит теоретическая предпосылка о тесной связи между доходностью долговых инструментов (облигаций) и долевых инструментов (акций). В общем случае инвестор готов брать на себя больший риск (покупать акции) только в том случае, если прогнозируемая доходность по ним превысит доходность по облигации плюс определённые премии за риск.

Согласно рассматриваемой здесь модели, будущая требуемая инвестором ставка доходности представляет собой сумму:

  • Базовой ставки — безрисковая процентная ставка;
  • Премии за страновой риск для владельцев долевых инструментов;
  • Премии за отраслевые риски (учитывает в себе волатильность денежных потоков, обусловленную отраслевой спецификой);
  • Премии за риск корпоративного управления;
  • Премии за риск неликвидности

В общем случае формулу для расчёта будущей ставки дисконтирования можно записать следующим образом:

i {\displaystyle i} = i b {\displaystyle i_{b}} + i s {\displaystyle i_{s}} + i o {\displaystyle i_{o}} + i k {\displaystyle i_{k}} + i l {\displaystyle i_{l}}

Базовая ставка

Базовая ставка является составной частью ставки дисконтирования. По своему смыслу базовая ставка показывает, под какую минимальную доходность инвесторы готовы инвестировать средства в проект. Базовая ставка часто выступает как безрисковая процентная ставка.

Премия за страновой риск

Риск негативных событий, относящихся к экономики страны. Страновой риск — это уровень инвестиционной привлекательности государства. Чем более предсказуемо отношение государства к бизнесу, чем больше проводимая государством политика способствует развитию предприятий, тем меньше риски ведения бизнеса в такой стране и, как следствие, меньше требуемая доходность. Финансовая устойчивость государства может определяется на основе кредитного рейтинга, присвоенного эмитенту независимыми рейтинговыми агентствами (S&P, Moody’s, Fitch).

Страновой риск можно измерить и выразить в дополнительной доходности, которую будут требовать инвесторы при осуществлении инвестиций в акции или облигации предприятий, работающих в рассматриваемой стране.

Для того, чтобы понять, какова та дополнительная доходность, которую сейчас требуют инвесторы, чтобы компенсировать страновой риск, достаточно сравнить доходности государственных и корпоративных облигаций. При этом для увеличения точности вычислений, сравниваемые облигации должны обладать примерно одинаковым уровнем ликвидности, кредитного качества и дюрацией. Таким образом, разница в доходности корзины корпоративных и государственных облигаций будет обусловлена только наличием странового риска для инвесторов, вкладывающих средства в корпоративные облигации (для государственных облигаций понятие странового риска не применимо).

Полученная разница в доходностях показывает величину странового риска для владельцев долговых инструментов. Для преобразования данного показателя при работе с акциями вычисленная величина странового риска умножается на поправочный коэффициент, определяемый экспертным образом.

Премия за отраслевой риск

Риск негативных событий, относящихся к отрасли. Эта составляющая ставки дисконтирования носит наднациональный характер (то есть не зависит от страны, в которой ведётся бизнес) и определяется исключительно внутренней особенностью отраслей — волатильностью их денежных потоков. Например, волатильность потоков в розничной торговле и добыче нефти будет совершенно неодинакова.

Наиболее полно отношение инвесторов к сравнительной мере риска отраслей выражено на развитых фондовых рынках. Именно они и являются источником вычисления отраслевых премий. По каждой интересующей отрасли определяется совокупность исследуемых компаний, по которым вычисляется среднеотраслевая ставка дисконтирования.

Объективные основания для появления дополнительной премии за отраслевой риск возникают тогда, когда среднеотраслевая ставка дисконтирования (требование инвестора к минимальной доходности) превышает сложившуюся доходность по государственным облигациям — наиболее надёжному активу для инвестора. Отрасли со средними ставками дисконтирования меньшими, чем доходность гособлигаций считаются относительно безрисковыми, то есть инвесторы не закладывают дополнительные специфические требования. Премия по отрасли распространяется на всех её эмитентов.

Премия за корпоративный риск

Данная премия отражает риски владельца акций эмитента, связанные, прежде всего, с некачественным корпоративным управлением, с вероятностью получения убытков, с недополучением планируемой доходностью. При прочих равных условиях инвестор будет выбирать проект, в котором команда проекта зарекомендовала себя более высокими финансовыми показателями.

Финансовая устойчивость компании определяется либо на основе кредитного рейтинга, присвоенного эмитенту независимыми рейтинговыми агентствами (S&P, Moody’s, Fitch), либо путём анализа его финансового состояния. В идеале для каждой компании рассчитывается своя ставка.

Премия за неликвидность

Данная премия возникает из-за возможных затруднений инвестора в приобретении или продаже пакета акций без особых потерь в цене и во времени. Издержки входа в проект и издержки выхода из проекта. При прочих равных условиях инвестор купит более ликвидный актив.

Безрисковая процентная ставка

Безрисковая процентная ставка (безрисковая норма доходности) — это норма отдачи гипотетического инвестиционного проекта без риска финансовых потерь за определённый промежуток времени. Поскольку безрисковая процентная ставка может быть приобретена без какого-либо риска, у любого другого инвестиционного вложения, имеющего хоть некоторую степень риска, норма отдачи будет выше, для того чтобы оно стало привлекательным для инвестора.

На практике, для нахождения безрисковой процентной ставки для определённой ситуации, выбирается безрисковая облигация, то есть облигация, выпущенная государством или органом, чьи риски невыплаты настолько низки, чтобы быть значительным.

Теоретическая оценка

Безрисковая процентная ставка для разных людей означает разное, и не существует единого консенсуса относительно его измерения.

Одна из интерпретаций теоретической безрисковой процентной ставки связано с концепцией инфляционных ожиданий Ирвинга Фишера, описанной им в своей книге The Theory of Interest (1930), которая основана на теоретических издержках и выгод от держания валюты. В модели Фишера, она описана как два типа движений, компенсирующих друг друга:

  1. Ожидаемый рост денежного предложения должно привести к тому, что инвесторы будут предпочитать текущему потреблению будущий доход.
  2. Ожидаемый рост производительности должно привести к тому, что инвесторы будут предпочитать текущему потреблению будущий доход.

Безрисковая процентная ставка не учитывает:

  • инфляцию (безрисковый реальный доход не фиксирован);
  • срок инвестирования (предпочтительный срок инвестора может не совпадает со сроком вложения, вынуждая инвестора дополнительно вкладывать в этот период или досрочно выходить из проекта, неся издержки входа/выхода).

10 современных методов расчета

Принцип Анны Карениной

Принцип Анны Карениной — успех какого-либо проекта, замысла или дела возможен лишь при одновременном наличии целого ряда факторов и, следовательно, отсутствие хотя бы одного из таких факторов обрекает всё предприятие на неудачу. Название принципа основывается на известном афоризме Льва Толстого, открывающем роман Анна Каренина: Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему. Или Все успешные проекты похожи друг на друга, а каждый неуспешный проект неудачен по-своему. Однако существует и другой принцип Все счастливые компании разные, все несчастные компании похожи. Компания должна уметь дифференцировать себя от других компаний (своим продуктом, своей стратегией).

Темы для размышления

  • Каждый проект имеет свою ставку дисконтирования.
  • Каждый проект имеет несколько ставок дисконтирования.

Расчёт дисконтирования

Таблица 1. Эффективность вложения

Куда вложить свободные денежные средства: остаться в рублях или перейти в иностранную валюту (доллар США, евро и другие)?

  • Базовый уровень доходности вкладов//ЦБ РФ, сентябрь 2019 — доходность рублевого вклада 8,477%; доходность долларового вклада 3,022% согласно данным ЦБ.
  • Вклады в Екатеринбурге//Банки.ру — текущая доходность рублевого вклада 8,00%; доходность долларового вклада 2,8% согласно данным банки.ру в Екатеринбурге.
  • Динамика официального курса заданной валюты по данным ЦБ РФ
  • Официальные курсы банков//Банки.ру — издержки купли/продажи валюты в одном банке (например, Россельхозбанк (66,10-64,60)/64,60=2,3%)

Стратегия 1. «Доллары под подушкой» — покупаемый иностранную валюту и храним дома, ожидаем рост стоимости валюты по отношению к рублю, фиксируем доходность.

Стратегия 2. «Доллары на вкладе» — покупаемый иностранную валюту, кладём на вклад, фиксируем доходность с учётом процентной ставки рублёвого вклада.

Стратегия 3. «Рубли на вкладе» — вкладываем рубли на вклад и фиксируем доходность на уровне годовой процентной ставки рублёвого вклада.

Эффективность стратегии «Рубли на вкладе» к «Доллары на вкладе». Корректировка сравнения на процент издержек купли/продажи валюты в банке.

Доходность по рублёвым вкладам всегда выше ключевой ставки Банка России.

Таблица 2. Дисконтирование актива

Необходимо рассчитать стоимость актива в текущих ценах, если доходность планируется в последующих периодах.

  • Сумма материнского капитала составляет — 453 026 рублей.
  • Период, после которого его можно будет использовать — 18 лет.
  • ставка дисконтирования — 8,00%.

Отсюда, стоимость актива в текущих ценах составляет 453026 ( 1 + 0 , 08 ) 18 = 113369 {\displaystyle {\frac {453026}{(1+0,08)^{18}}}=113369} .

Таблица 3. Эффективность здорового образа жизни

ЗОЖ: плазма крови, здоровая почка и т. д., то есть вы всегда являетесь обладателем активов на сумму не менее 50 000$.

Таким образом, текущий капитал на вкладе в сумме в 903 488,33 рублей позволяет ежегодно при ставке 8% годовых тратить 200 рублей в день на сигареты. А у меня есть этот вклад? Я их накопил, чтобы их тратить? Эта вредная привычка приоритетна по сравнению с другими моими проектами?

Кейс 1. Расчёт ставки дисконтирования

Сравнение расчёта ставки дисконтирования Росатома и Фонда развития промышленности.

Примечания

Ставка дисконтирования — это показатель (выражающийся в процентах), благодаря которому все денежные потоки приводятся к текущей стоимости.

Где используется ставка дисконтирования

Из экономической теории известно, что деньги с течением времени обесцениваются (влияет инфляция). Таким образом, заработанные сегодня 100 рублей будут дороже заработанных 100 рублей через 10 лет. На них можно будет приобрести намного больше товаров или услуг, а положив их в банк, мы через 10 лет получим дополнительный доход в виде выплаты процентов.

В связи с этим, для приведения дохода к текущему периоду времени используется ставка дисконтирования. Данный показатель выражается в процентах (например, 10% или 15% и т.д.), а при пересчете будущих платежей к текущему времени используется формула расчета NPV:

, где

  • CF — сумма денежного потока за определенный период;
  • t — период времени;
  • i — ставка дисконтирования.

Причем, как мы видим из формулы, не важно какой именно денежный поток имеет инвестиционный проект, все его денежные потоки (доходы, расходы, инвестиции, кредиты, займы, проценты по кредитам и займам) дисконтируются и приводятся к текущему времени.

Пример использования ставки дисконтирования

Допустим, мы открываем мясной магазин, написали бизнес-план и получили следующие денежные потоки (тыс. руб.):

Статья 0 год 1 год 2 год 3 год 4 год
Инвестиции — 1 000
Операционные доходы 2 000 2 200 2 400 2 600
Операционные расходы 1 600 1 750 1 900 2 050
Чистый денежный поток — 1 000 400 450 500 550
Денежный поток (накопительно) — 1 000 — 600 — 150 350 900

В итоге мы видим, что по обычным подсчетам на конец 4-го года реализации проекта мы получим положительный денежный поток в размере 900 тыс. руб.

Однако, для пересчета на текущую стоимость денег нам необходимо продисконтировать данные потоки и тогда мы получим чистую приведенную стоимость проекта. Рассмотрим два примера рассчета при ставке дисконтирования равной 10% и 15%.

NPV (i = 10%) = — 1 000 + 400 / (1+0.1) + 450 / (1+0.1)2 + 500 / (1+0.1)3 + 550 / (1+0.1)4 = 486.85 тыс. руб.

NPV (i = 15%) = — 1 000 + 400 / (1+0.15) + 450 / (1+0.15)2 + 500 / (1+0.15)3 + 550 / (1+0.15)4 = 331,31 тыс. руб.

В итоге мы получаем, что

  1. NPV для проекта оказывается существенно меньше чем простой накопительный денежный поток по годам;
  2. NPV отличается в первом и втором расчетах, причем чем больше ставка дисконтирования, тем меньше чистая приведенная стоимость.

Поэтому, возникает вопрос, как же рассчитывается эта ставка дисконтирования и почему она должна быть именно такого размера?

Для расчетов инвестиционных проектов наиболее часто используется ставка дисконтирования, рассчитанная по формуле стоимости средневзвешенного капитала (WACC):

, где

  • WACC — средневызвешенная стоимость капитала (ставка дисконтирования);
  • E — сумма собственного капитала (если расчет делается для определенного проекта, то считается сумма собственных средств, планируемых к вложению в проект)
  • D — сумма заемного капитала (если расчет делается для проекта, то считается сумма заемных средств, которые планируется вложить в данный проект)
  • V = E + D
  • Re — стоимость собственного капитала (берется альтернативная безрисковая доходность, которую компания может получить вложив свои свободные денежные средства, обычно, это доход по депозитам)
  • Rd — стоимость заемного капитала (берется процентная ставка, по которой банк или заемщик предоставляет денежные средства для инвестиций в проект)
  • Tc — налог на прибыль

Как мы видим, ставка дисконтирования по формуле расчета средневзвешенной стоимости капитала будет очень сильно зависеть от текущих ставок по кредитованию и депозитам, которые на сегодняшний день действуют в стране.

Пример расчета ставки дисконтирования на примере WACC

В качестве примера возьмем следующую ситуацию:

Компания начинает инвестиционный проект и для его реализации планируется, что банк предоставит ей кредит в размере 1 000 000 руб. под 15% годовых, а вложения собственных средств составят 500 000 руб. При этом, если бы компания не приступила бы к реализации данного проекта, она бы разместила свои денежные средства на депозит под 9% годовых. При этом, налог на прибыль составляет 20%.

Подставляя в формулу все данные из примера получим следующий результат:

WACC = 1 000 000 / 1 500 000 х 15% + 500 000 / 1 500 000 х 9% х (1 — 20%) = 10% + 3% х 0,8 = 12,4%

Другие примеры расчета ставки дисконтирования

Если вам интересно, как были рассчитаны ставки дисконтирования для различных инвестиционных проектов, вы можете посмотреть расчеты различных бизнес-планов возспользовавшись формой поиска или перейдя по ссылке ниже.

Бизнес: Автобизнес

  • Автозаправка
  • Автомойка
  • Автосервис
  • Магазин Автозапчастей
  • Такси
  • Шиномонтажная мастерская

Бизнес: Безопасность

  • Охранное предприятие

Бизнес: Бытовые услуги

  • Ателье по пошиву одежды
  • Клининговая компания
  • Прачечная
  • Химчистки

Бизнес: Гостиничный бизнес

  • Хостел

Бизнес: Деньги и Финансы

  • Ломбард

Бизнес: Животные

  • Ветеринарная аптека
  • Ветеринарная клиника
  • Зоомагазин

Бизнес: Здоровье

  • Массажный салон
  • Медицинский кабинет
  • Стоматологический кабинет

Бизнес: Красота

  • Барбершоп
  • Парикмахерская
  • Тату-салон
  • Тренажерный зал
  • Фитнес-клуб
  • Фотостудия

Бизнес: Образование

  • Детский развивающий центр
  • Репетиторский центр
  • Частный детский сад

Бизнес: Общепит

  • Блинная
  • Кальянная
  • Столовая

Бизнес: Одежда и обувь

  • Магазин детской одежды
  • Магазин обуви

Бизнес: Продукты питания

  • Кондитерская
  • Магазин разливного пива
  • Мини-пекарня
  • Продуктовый магазин
  • Продуктовый магазин формата «У дома»

Бизнес: Развлечения

  • Баня
  • Детская игровая комната
  • Магазин детских игрушек
  • Сауна

Бизнес: Растения

  • Магазин (салон) цветов

Бизнес: Туризм

  • Туристическое агентство

Бизнес: Фармацевтика

  • Аптека

Бизнес: Хозтовары

  • Магазин бытовой химии

About the author

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *